1 引言
所谓图像分割就是根据目标与背景的先验知识，对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后将要识别的目标从背景或其他伪目标中分离出来。图像分割是图像理解的重要组成部分，其目的是将目标和背景分离，为目标识别、精确定位等后续处理提供依据，其结果将直接影响到其后的信息处理过程。如何快速、有效地将感兴趣的目标从复杂的背景中分割出来一直是国内外研究的热点。
图像分割一般可分为基于区域的分割和基于边缘的分割2种。而采用的方法通常有阈值比较法、区域生长法、象素迭代聚类法等。一般边缘检测具有边缘定位准确、运算速度较快等优点，因此是人们研究得比较多的一种方法。本文简单介绍了边缘图像分割的方法，列举了一阶微分算子、Canny算子、Roberts算子、Sobel算子的设计过程，分别对他们进行边缘检测设计仿真，并给出了仿真结果。
2 基于边缘信息的图像分割方法
图像的边缘是图像最基本的特征。所谓边缘(或边沿)是指其周围象素灰度有阶跃变化或“屋顶”变化的那些象素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间。因此，他是图像分割依赖的重要特征。
物体的边缘是由灰度不连续性形成的。经典的边缘提取方法是考察图像的每个象素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘。这种方法称为边缘检测局部算子法。如果一个象素落在图像中某一个物体的边界上，那么他的邻域将成为一个灰度级的变化带。对这种变化最有用的2个特征：灰度的变化率和方向，他们分别以梯度向量的幅度和方向来表示。边缘检测算子检查每个象素的邻域并对灰度变化率进行量化，也包括方向的确定。常用的检测算子有Roerts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Kirsh算子等。这些算子由于梯度或一阶微分算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。
边缘检测的基本问题是检测精度与抗噪性能间的矛盾。由于图像边缘和噪声均为频域中的高频分量，简单的微分运算会增加图像中的噪声。因此，在微分运算之前应采取适当的平滑滤波以减少高频分量中噪声的影响。Canny应用严格的数学方法对此问题进行了分析，提出了由4个指数函数线性组合形成的最佳边缘检测算子，其实质是用一个准高斯函数做平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大值，他可用高斯函数的梯度来近似，属于具有平滑功能的一阶微分算子。
3 常用的边缘检测算子的设计
3.1 Roberts算子和Sobel算子的设计
Roberts算子的表达式：
式(1)中，f(i，j)是数字图像中坐标为(i，j)的象素值。
Sobel算子的表达式：
其中，由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘。可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。
上述算子的设计步骤如下：
(1)用高斯滤波器.对图像滤波，去除图像中的噪声。
(2)由于导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设计门限的方法，提取边界点集。
(3)对提取边缘后的图像进行连接和细化，使其形成一条有意义的边界。
3.2 Canny算子的设计
Canny把边缘检测问题转换为检测单元函数极大值的问题。在高斯噪声中，一个典型的边缘代表一个阶跃的强度变化。根据这个模型，一个好的边缘检测算子应具有的3个指标位：
(1)低失误概率，既要减少将真正的边缘丢失也要减少将非边缘判为边缘。
(2)高位置精度，检测出的边缘应在真正的边界上。
(3)对每个边缘有惟一的响应，得到的边界为单象素宽。
为此，Canny提出了判定边缘检测算子的3个准则：
(1)信噪比准则。
(2)定义精度准则。
(3)单边缘响应准则。
将Canny的三个准则相结合，可获得一种最优检测算子。
Canny算子的设计步骤如下：
(1)用高斯滤波器对图像滤波，去除图像中的噪声。
(2)用高斯算子的一阶微分对图像进行滤波，得到每个象素梯度的大小|G|和方向θ。其中：f为滤波后的图像。
(3)对梯度进行“非极大抑制”
梯度的方向可以被定义为属于4个区之一，各个区用不同的邻近象素来进行比较，以决定局部极大值。
(4)对梯度取2次阈值得T1和T2，T1=0。4T2。把梯度值小于T1的象素灰度值设为0，得到图像1。然后把梯度值小于T2的象素灰度设为0，得到图像2。由于图像2的阈值较高，去除了大部分噪声，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像1的阈值较低，保留了较多的信息。可以以图像2为基础，图像1为补充来连接图像。
(5)连接边缘的具体步骤如下：
①对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的象素P时，跟踪以P为开始点的轮廓线，直到该轮廓线的终点Q。
②考察图像1与图像2中Q点位置对应的Q′的8邻近区域。如果在Q′点的8邻近区域中有非零象素R′存在，则将其包括到图像2中，作为R点。从R开始，重复第①步，直到在图像1和图像2中都无法继续为止。
③当完成对包含P的轮廓线的连接之后，将这条轮廓线标记为已访问。回到第①步，寻找下一条轮廓线。
④重复①、②、③，直到图像2中找不到新轮廓线为止。
4 实验仿真
运用Matlab6。0对以上设计的Robert算子、Sobel算子及Canny算子进行了边缘检测的实验仿真，其边缘检测的仿真结果如图1所示。
从图1可以看出，利用Roberts算子提取边缘的结果比较粗，因此边缘定位不是很准确，而Sobel算子对边缘的定位比较准确，提取边缘的轮廓比较清晰，但提取边缘的完整性和连续性不是很好。Canny算子提取的边缘十分完整，而且边缘的连续性很好，效果优于其他算子。这是因为他进行了“非极大值抑制”和形态学连接操作的结果。
5 结语
本文对基于边缘信息的图像分割方法及其性能、特点做了一些分析研究。在算法的研究基础上，对一阶微分算子Roberts算子、Sobel算子及Canny算子进行了设计，并通过Matlab6。0进行了仿真，经调试得出较为理想的实验结果。总之，以上图像分割方法具有较好的理论基础，而且针对不同的目标对象和应用领域具有实时性好、分割精度高等特点，具有十分广阔的应用前景。
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