故障字典法是一种测前仿真方法，是最实用、成熟的故障诊断方法。传统的故障字典法一般只考虑电路中的单故障和硬故障。文献[1]针对线性无容差模拟电路，提出了一种能够同时诊断电路软故障和硬故障的节点电压灵敏度序列故障字典法，该方法定性地利用节点电压之间的大小关系诊断单故障。文献[2]构造了节点电压灵敏度权序列故障字典。
文献[3]提出了线性容差模拟电路的节点电压灵敏度序列比值故障特征，使之在理论上能处理受容差影响的模拟电路故障诊断，但未构造故障字典。文献[4]进一步研究提出了斜率故障模型，提取电路中元件的斜率故障特征构造软故障字典。而文献[5]分析了当某个或某一组元件参数发生变化时，电路中若干节点电压增量之间的关系方程是一个齐次线性方程，将线性相关系数比作为故障特征，能够同时诊断电路中的多故障和软故障，其实为斜率故障模型的推广。在电路无容差时，斜率故障模型较好地解决了模拟故障诊断的软故障诊断问题，但是没有解决好容差问题。容差问题是普遍存在的，尽管文献[4-5]运用最短距离法处理该问题，但正如本文所证明的，该方法实际应用效果较差，在电路变复杂时甚至得到错误结果。斜率故障模型的详细推导过程和诊断方法可以参见文献[4,6]，电路的斜率故障特征可以用下面的公式进行计算：
式中，V10 、V 20为电路无故障时选定测点（t1和t2）（测点选择问题不在本文的讨论范围，可以参考文献[7-12]）上的电压值：V 1、 V 2为电路发生故障后测点（t1和t2）上的电压值。
假定图1中4条曲线分别为某线性电路中4个元件 xi 、xj 、xm 、xn 的斜率故障特征直线。可以看出，每条直线由公共点（ V10 ,V20 ）和斜率k两个要素确定。
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