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基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案

本文针对低采样率闭环控制系统中的非线性环节引起的摩擦和饱和等振动,提出了一种基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案。振动是指系统产生极限环,造成了一系列持续振荡。振动补偿器的设计基于圆判据基础之上,以确保系统的稳定性。通过和普通PI控制器相比较,验证了本方案所设计的振动补偿器的有效性。

1.引言

如今,数字控制器被广泛应用于闭环控制系统中,如自动飞机着陆系统,伺服电机的运动控制以及机械手控制系统等。若数字控制器的采样率较高,闭环控制系统可视为连续体系。在高精度运动的数字控制器中,采样率是固定的并可能低至1kHz.如果设置控制器的参数采样率过低,那么闭环控制系统可能会变得不稳定,从而导致振动。

在振动抑制方面,很多学者将振动的抑制策略主要从控制方法角度考虑,这是由于系统中的不确定性、非线性等因素影响而使控制器在控制过程中振动抑制性能下降所致。针对伺服系统的振动问题,国内专家学者们提出了很多抑制方法,如PI/PID控制,IIR滤波器控制[5]和加速度观测器[6]等。

本文在分析闭环控制系统稳定性的基础之上,提出了低采样率控制系统的振动抑制方法,该方案与PI控制器结合使用,构成了一个振动补偿器。本文对闭环系统的稳定性和提出的振动抑制方案进行了研究,并通过MATLAB仿真平台验证了该方案的有效性。

2.控制系统的稳定性分析

考虑一个稳定的线性系统:

基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案0

图1表示PI闭环控制系统,系统模型是一阶系统。该闭环控制系统的采样周期为h=0.001s.

PI控制器的参数是KP=30和KI=30.PI闭环控制系统的传递函数G(s)可以写成:

基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案1

根据上式计算出G(s)的特征值:λ1 = ?3004,λ2 = ?0.9987.PI控制器的采样周期为h=0.001s,这会引起系统的不稳定。由于控制系统存在饱和项,故会产生振动,从而降低系统的性能。

基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案2

图1 闭环控制系统框图

3.振动补偿器的设计

图2是含振动补偿的PI控制器的控制框图。在图2中,e代表输入信号,u表示PI控制器的输出信号,KP、KI分别为PI控制器的比例系数和积分系数,Ks是增益的最大值,Ka是自适应增益参数,它决定了补偿策略的收敛速率。h是提出的策略的补偿信号。在图2中,振动抑制策略包含了一个死区功能。当u > e  Ks 或u < e  Ks ,h就非零。如果u的大小超出e与Ks乘积的绝对值,h就用来抵消e,从而使得u保持在上限内。

基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案3

图2 含振动补偿的PI控制器框图

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责任编辑:樊晓旭