基于FFT算法的电力系统谐波检测装置，大多采用DSP芯片设计。DSP芯片是采用哈佛结构设计的一种CPU，运算能力很强，速度很快;但是其顺序 执行的模式限制了其进行FFT运算的速度。而现场可编程逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array, FPGA)在近年来获得了突飞猛进的发展，目前已成为实现数字系统的主流平台之一。与DSP相比，FPGA最大的优势就是可以进行并行计算。在进行FFT 这类并行运算为主的算法时，采用FPGA的优势不言而喻。用FPGA实现FFT算法进行谐波检测成为了一大热点。
以往FPGA的设计主要依靠硬件描述语言来完成。Xilinx公司推出了专门针对实现DSP的设计软件—System Generator。在使用FPGA为原型平台运行算法时，它不仅能够对硬件的真实情况进行仿真，还能够自动生成硬件实现所需要的硬件描述语言代码。与语 言设计相比，使用System Generator有三大优势：第一，图形化操作，简单易用;第二，实现的算法能确保与仿真结果相符;第三，无需为仿真和实现建立不同的模型。因此，利用 System Generator可以大幅度减少用FPGA设计DSP的工作量，缩短开发周期[1,2]。
1 基于FPGA的谐波检测模型的设计[3-5]
系统总体结构如图1所示。
(1)采样电路部分：包括互感器及滤波电路、锁相倍频电路和A/D转换电路。
待测电压、电流信号经互感器调理电路转化成便于采样的低压信号，经滤波器滤除检测范围外的高次谐波、高频干扰信号和噪声;然后进入A/D转换电路，电压、电流的模拟信号转换成可以用于计算的数字信号。锁相倍频电路用于跟踪待测信号的频率变化，以实现对信号的整周期采样。
(2)如图1所示，虚线框内部分由FPGA实现。最主要部分就是控制单元和FFT模块。控制单元主要由状态机的形式实现，当接收到锁相倍频电路送来 的倍频信号时，驱动A/D转换器进行采样。A/D转换器完成一次采样，先将数据送入到FIFO模块暂存，当数据达到进行FFT计算所需点数后，状态机控制 FIFO模块将数据送入FFT模块进行计算。为保证数据由A/D转换电路进入FPGA时的同步，A/D转换电路中的时钟由FPGA对开发板上的时钟分频后 提供。
FPGA部分采用模块化的设计方法。在Simulink环境下搭建仿真模型，如图2所示。模型的核心部分是FFT计算模块(FFT v4_1)，围绕它设计了数据输入子系统data_in、数据输出子系统(data_out)和控制单元模块(st_ctr)。用simulink中的信 号模块模拟出电压u(t)、电流信号i(t)，考虑到后续数据输出控制的设计，预留了中断信号输入INT(signal 3)，为便于仿真，其间隔时间与采样时间同步。数据输入子系统主要用于对采样数据的转换和暂存, 数据输入子系统的主要包括scale模块、convert模块和FIFO模块。数据输出子系统用于对FFT计算所得的结果进行处理，计算出电压、电流基波 及各次谐波的幅值和相位。
然后，搭建三相的电压、电流谐波检测模型(图3)，其中包括了控制模块(ST_MA、da_out_ctr)和三个子系统A、B、C，每个子系统内 均有一个单相谐波检测模型。控制模块ST_MA实现对整个模型运行时序的控制以及对硬件采样电路的控制;da_out_ctr用于控制数据的输出。
2 系统硬件电路设计
如图4所示，系统硬件由两大部分组成，分别是虚线框内的采样电路部分和开发板部分[6-7]。本文采用的Spartan-3A DSP 入门级开发板是Xilinx公司出品的基于Spartan-3A DSP FPGA设计的一个开发平台。采样电路实现对三相电压、电流的整周期同步采样，其设计尺寸与Spartan-3A DSP开发板相同，通过EXP接口实现与开发板的通信。它包括：电压、电流互感器、调理电路、低通滤波电路、锁相倍频电路、AD转换器及电平转换电路。
3 硬件联合仿真与结果分析
3.1 硬件联合仿真
由于实验条件所限，本文采用的是单相220V的市电为检测对象。接入额定电压220V，标称功率800W的电加热器为负载。首先用FLUKE434型电能 质量分析仪检测出该负载上的电压、电流的各次谐波参数，如表1所列，其电压总谐波畸变率THDV=4.9%，电流总谐波畸变率THDI=4.8%。
经采样后得到的数字信号量在0～5V之间，依照给定参数分别乘系数J、K，利用Simulink中模块生成一组表征电压、电流的数字信号作为系统的输入信号。如图5所示。
将FFT模块中的采样点数分别设置成为128、256、512、1024，并设置相应的采样频率，然后运行硬件联合仿真模型;将计算结果再乘系数1/J、1/K，得到表2~表5所示结果。
3.2 仿真结果分析
由各表中可以看出，计算出的幅值以及根据幅值计算所得总谐波畸变率的误差都比较小。随着采样点数的增加，计算所得基波和较低次数的谐波幅值的误差和总谐波 畸变率的误差并没有明显减小，而次数较高的谐波误差减小较明显。究其原因，N点FFT计算可以分解出0～N/2-1次谐波，N=128时就可以分解出63 次以内的谐波了。而对于次数较高的谐波，采样点数的增加对其幅值误差的改善还是比较明显的。硬件实现时，在计算精度满足要求的情况下，考虑到实时性的要 求，可选用256点FFT进行计算。
此外，计算所得相位出现了很大的偏差;原本设想通过改变待测信号参数，分析仿真结果来推导出相位偏差的规律，但是随着数值的改变，相位偏差规律并不 明显，并未达到预期目的。然而，在改变信号参数的分析过程中发现，相位的改变对谐波幅值和总谐波畸变率的计算并没有太大影响，计算精度基本满足要求。因 此，实际硬件实现时，舍弃掉相位计算，只计算出各次谐波的幅值及总谐波畸变率。
4 结束语
本文提出了一种采用基于Xilinx FPGA 实现FFT算法的电压、电流谐波检测的模块化的设计方法。使用System Generator设计了谐波检测的模型及前端采样电路，并以Spartan-3A DSP开发板为平台进行了硬件联合仿真验证。
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